Gleichung, die

Grammatik Substantiv (Femininum) · Genitiv Singular: Gleichung · Nominativ Plural: Gleichungen
Aussprache 
Worttrennung Glei-chung
Wortbildung  mit ›Gleichung‹ als Letztglied: ↗Bewegungsgleichung · ↗Differentialgleichung · ↗Differenzialgleichung · ↗Grundgleichung · ↗Regressionsgleichung
eWDG, 1969

Bedeutung

mathematischer Ausdruck, in dem zwei Größen als gleich bezeichnet werden
Beispiele:
eine Gleichung aufstellen, lösen
die Gleichung geht auf
eingekleidete, algebraische, chemische Gleichungen
eine Gleichung mit einer Unbekannten, in Zahlen, Buchstaben
eine Gleichung dritten Grades
bestimmte Grundvorgänge auf eine allgemeine Gleichung mit einem gültigen Nenner zu bringen [ KasackStadt298]
Etymologisches Wörterbuch (Wolfgang Pfeifer)

Etymologie

gleich · Gleiche · Gleichheit · gleichen · begleichen · vergleichen · Vergleich · Vergleichung · Gleichnis · gleichsam · Gleichung · Gleichgewicht · gleichgültig · Gleichgültigkeit · gleichmäßig · Gleichmaß · gleichmütig · Gleichmut · Gleichschritt · gleichwohl · gleichzeitig
gleich Adj. ‘in allen oder wesentlichen Merkmalen übereinstimmend, ähnlich, der-, die-, dasselbe’, Adv. ‘sofort, auf einmal’, ahd. gilīh Adj., gilīhho Adv. (beide 8. Jh.), mhd. g(e)līch, -lich Adj., g(e)līche Adv., asächs. gilīk Adj., gilīko Adv., mnd. g(e)līk, mnl. ghelijc, nl. gelijk, aengl. (ge)līc, engl. like, anord. (g)līkr, got. galeiks beruhen auf einer Zusammensetzung germ. *ga-līka- aus dem unter ↗ge- (s. d.) behandelten Präfix und germ. *līka- ‘Körper, Gestalt’ (s. ↗Leiche, ↗-lich), so daß von einer Bedeutung ‘dieselbe Gestalt habend’ auszugehen ist. Adjektivischen Gebrauch von germ. *līka- im Sinne von ‘ähnlich, gleich, glatt, passend’ setzen ahd. līhhēn, gilīhhēn (8. Jh.), mhd. gelīchen ‘gefallen’ mit asächs. līkon, mnl. ghelīken, aengl. līcian, engl. to like, anord. līka, got. leikan, galeikan voraus. Außergerm. vergleichbar sind lit. lýgus ‘gleich, gleichartig, gut gebaut’, lýgti ‘gleichen, gleichkommen’, lett. līgt ‘übereinkommen’, so daß auf Grund der germ.-balt. Parallelen von ie. *lē̌ig- bzw. *līg- ‘Gestalt, die Gestalt jmds. habend, gleich, ähnlich’ ausgegangen werden kann. Gleiche f. nur noch in der Wendung in die Gleiche (‘ins Gleichgewicht, in Ordnung’) bringen, ahd. gilīhhī ‘Ähnlichkeit, Gleichheit’ (um 1000), mhd. gelīche; dafür heute allgemein Gleichheit (s. unten). Erhalten hat sich das Substantiv in Tagundnachtgleiche (17. Jh.), für lat. aequinoctium. Gleichheit f. ‘Übereinstimmung (in allen oder wesentlichen Merkmalen), Ähnlichkeit, gleiche Stellung, Gleichrangigkeit, Gleichberechtigung’, mhd. gelīcheit, glīcheit ‘Gleichheit, Gleichmäßigkeit, Gleichnis’, in der Mystik ‘Gleichmut aus Gottergebenheit’, im 16. Jh. synonymes Gleiche (s. oben) zurückdrängend. gleichen Vb. ‘gleich, ähnlich sein’, mhd. gelīchen; die heute übliche starke Flexion kommt (wohl in Analogie zu Verben wie bleichen, schleichen, streichen) im 16./17. Jh. auf und setzt sich im 18. Jh. durch. Daneben steht (transitiv) ahd. gilīhhen (8. Jh.), mhd. gelīchen, nhd. gleichen ‘gleich, ähnlich machen’, dessen schwache Flexion bis zur Ablösung des Verbs durch Präfixbildungen (19. Jh.) beibehalten wird; doch weisen die zugehörigen Präfixverben (an-, aus-, be-, vergleichen) heute ebenfalls starke Flexion auf. begleichen Vb. ‘bezahlen, bereinigen, ausgleichen’, Neubildung (nach nur kurzlebigem frühnhd. sich begleichen ‘sich vergleichen’) Ende des 19. Jhs. in der Handelssprache für saldieren, das zuvor mit vergleichen, ab-, ausgleichen verdeutscht wird. vergleichen Vb. ‘prüfend nebeneinanderstellen’, reflexiv ‘sich gütlich einigen’, mhd. verg(e)līchen ‘ausgleichen’, reflexiv ‘sich vertragen’; Vergleich m. ‘prüfende, kritische Nebeneinanderstellung, gütlicher Ausgleich in einem Streitfall, Einigung’ (17. Jh.), älter Vergleichung f. mhd. vergelīchunge. Gleichnis n. ‘Veranschaulichung eines Sachverhaltes durch eine beispielhafte, bildliche Darstellung’, ahd. gilīhnissa, gilīhnessi, -nissi ‘Abbild, Ähnlichkeit, Gleichnis’ (8. Jh.), mhd. gelīchnisse. gleichsam Adv. ‘gewissermaßen, in derselben Art wie’ (15. Jh.). Gleichung f. in der Mathematik ‘Gleichsetzung mathematischer Größen’ (Ende 17. Jh.), Verdeutschung von lat. aequātio anstelle des im 16. und 17. Jh. üblichen Vergleichung; zuvor ‘Vergleichung, Gleichartigkeit, Ähnlichkeit’ (vereinzelt bis ins 19. Jh.), mhd. g(e)līchunge. Gleichgewicht n. ‘Gleichheit des Gewichts’ (16. Jh.) für lat. aequipondium (aus lat. aequus ‘gleich’ und lat. pondus n. ‘Gewicht’; vgl. gleichwichtig, 15. Jh., gleichgewichtig, Gleichwichtigkeit, 16. Jh.), ‘Balance, Zustand eines Körpers, in dem sich die auf ihn entgegengesetzt einwirkenden Kräfte aufheben’ (17. Jh.) für lat. aequilībrium (zu lat. aequilībris ‘im Gleichgewicht’, lat. lībra ‘Waage, Pfund’), übertragen ‘Ausgleich von Kräften, Machtverhältnissen, seelische Ruhe, Ausgeglichenheit’ (18. Jh.). gleichgültig Adj. ‘teilnahmslos, belanglos, unwesentlich’ (18. Jh.), zuvor ‘gleichwertig, gleichbedeutend’, auch ‘ohne Wert, ohne Bedeutung’ (um 1600); Gleichgültigkeit f. (2. Hälfte 17. Jh.). gleichmäßig Adj. ‘unverändert fortlaufend, regelmäßig, ruhig, ausgeglichen’ (15. Jh.); Gleichmaß n. ‘Ebenmaß, Gleichförmigkeit, Ausgeglichenheit’ (vereinzelt 16. Jh., häufiger seit etwa 1700). gleichmütig Adj. ‘ruhig, gefaßt, gelassen’ (15. Jh.); dazu die Rückbildung Gleichmut m. ‘Gelassenheit’ (17. Jh.). Gleichschritt m. ‘gleichmäßige Bewegung zweier und mehrerer Personen bzw. der Truppe mit einheitlicher Schrittlänge und taktmäßigem Niedersetzen des gleichen Fußes’ (2. Hälfte 18. Jh.). gleichwohl Konj. Adv. ‘trotz dem Vorhergesagten, dennoch, trotzdem’ (15. Jh.), Zusammenrückung von gleich und wohl, spätmhd. gelīche wol, eigentlich ‘in gleicher Weise gut, wirksam’, mnd. gelīkewol. gleichzeitig Adj. ‘zur gleichen Zeit’ (Mitte 18. Jh.).

Thesaurus

Mathematik
Synonymgruppe
Formel · Gleichung · Grundrechnung · ↗Rechnung
Unterbegriffe
  • Gasgesetz · allgemeine Gasgleichung · ideale Gasgleichung · thermische Zustandsgleichung idealer Gase · universelle Gasgleichung
  • Anpassung · Ausgleichsrechnung · ↗Ausgleichung · Ausgleichungsrechnung · ↗Parameterschätzung · ↗Regression
  • Euler-Eytelwein-Formel · Seilreibungsformel
  • Differentialgleichung · ↗Differenzialgleichung
  • Eulerformel · eulersche Formel · eulersche Relation
  • Euler-Maclaurin-Formel · Eulersche Summenformel
  • Bruttoformel · Molekülformel · Summenformel
  • Abbildungsgleichung · Linsengleichung
  • Abgeschlossenheitsrelation · parsevalsche Gleichung
  • Saha-Gleichung · Saha-Ionisierungs-Gleichung
  • Quantitätsgleichung · Tauschgleichung · Transaktionsgleichung · Verkehrsgleichung
  • Radargleichung · Radargrundgleichung
  • Nernst-Gleichung · Peterssche Gleichung
  • Goldman-Gleichung · Goldman-Hodgkin-Katz-Gleichung  ●  GHK-Gleichung  Kurzform
  • Fundamentalgleichung der Thermodynamik · Fundamentalrelation · Gibbssche Fundamentalgleichung
  • Kesselformel  ●  Würstelgleichung  ugs.
  • Einstein-Hilbert-Gleichung · Einsteingleichung · Gravitationsgleichung · einsteinsche Feldgleichung
  • Gauß'sche Summenformel · gaußsche Summenformel · kleiner Gauß
  • Determinantenmethode · cramersche Regel
  • große Lösungsformel  österr. · Mitternachtsformel  ugs.
  • Gleichung fünften Grades · quintische Gleichung
Assoziationen

Typische Verbindungen zu ›Gleichung‹

maschinell ausgesucht aus den DWDS-Korpora

Detailliertere Informationen bietet das DWDS-Wortprofil zu ›Gleichung‹.

Verwendungsbeispiele für ›Gleichung‹

maschinell ausgesucht aus den DWDS-Korpora

Diese Gleichung gehe nicht auf, wie die Erfahrungen der vergangenen Jahre gezeigt hätten.
Der Tagesspiegel, 10.01.2000
Weil aber der Ball immer noch rund ist, geht diese Gleichung auf.
Süddeutsche Zeitung, 11.08.1995
Daher kam also die Eins in der Gleichung für Grau.
Ostwald, Wilhelm: Lebenslinien. Eine Selbstbiographie, 3 Teile. In: Simons, Oliver (Hg.), Deutsche Autobiographien 1690 - 1930, Berlin: Directmedia Publ. 2004 [1927], S. 39464
Die lateinischen Verse gaben keinen Sinn, und die Gleichungen blieben ohne Lösung.
Sudermann, Hermann: Das Bilderbuch meiner Jugend. In: Simons, Oliver (Hg.) Deutsche Autobiographien 1690-1930, Berlin: Directmedia Publ. 2004 [1922], S. 924
Das Verfahren beruhe auf der schrittweisen Reduzierung der Anzahl der Variablen und Gleichungen jeweils um 1.
Schulze, Ingo: Neue Leben, Berlin: Berlin Verlag 2005, S. 700
Zitationshilfe
„Gleichung“, bereitgestellt durch das Digitale Wörterbuch der deutschen Sprache, <https://www.dwds.de/wb/Gleichung>, abgerufen am 31.10.2020.

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