Mathematik ⟨etw. [eine Kurve, eine Fläche] oskuliert etw. [eine Kurve, eine Fläche] (in etw. [einem Punkt])⟩von Kurven oder Flächen in einem Punkt mit einer gemeinsamen Tangente berühren
Beispiele:
Die Bahnkurve des Punktes P von w hat an der mit P bezeichneten
Berührungsstelle im allgemeinen einen Rückkehrpunkt, dessen Normale mit der
gemeinschaftlichen Tangente von w und f zusammenfällt. Dies ergibt sich
sofort, wenn wir die Kurven w und f wie vorhin durch Vielecke ersetzen.
Dabei wird aber angenommen, daß P kein singulärer Punkt von w oder f ist,
und daß diese Kurven einander in P nicht
oskulieren. [Müller, Reinhold: Leitfaden für die Vorlesungen über darstellende Geometrie. Dritte neubearbeitete und vermehrte Auflage. Braunschweig Vieweg & Sohn 1997, S. 101]
In erster Ordnung wird eine Standardkurve in der Nähe eines ihrer
regulären Punkte P durch die gerade Tangente approximiert. In zweiter
Ordnung wird sie durch eine Kreislinie approximiert, die
oskulierend genannt wird und in P die gleiche
Tangente und die gleiche Krümmung besitzt wie die Kurve. [Mandelbrot, Benoît B.: Die fraktale Geometrie der Natur. Basel / Boston: Birkhäuser 1987, S. 184]
[…] ein Kegelschnitt im
allgemeinen wird, wenn er eine Kurve oskuliert, mit
ihr in einer Berührung vierter Ordnung stehen, weil seine Gleichung fünf
Parameter enthält. [Czuber, Emanuel: Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung. Bd. 1. Vierte, sorgfältig durchgesehene Auflage. Wiesbaden: Springer 1918, S. 370]
[Jakob] Steiner hat zuerst den Satz
ausgesprochen, dass durch jeden Punkt D einer Ellipse drei Krümmungskreise
gehen, die die Kurve in drei anderen Punkten A, B, C
oskulieren, und immer liegen die vier Punkte A,
B, C, D auf einem Kreise. [Dingeldey, Friedrich: Kegelschnitte und Kegelschnittsysteme. In: Mohrmann, Hans / Meyer, Wilhelm Franz (Hg.): Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen. 2. Teil, 1. Hälfte. Leipzig: B. G. Teubner 1903–1915, S. 75]