oskulieren

Grammatik Verb · oskuliert, oskulierte, hat oskuliert
Aussprache [ɔskuˈliːʀən]
Worttrennung os-ku-lie-ren
Herkunft aus ōsculārīlat ‘küssen’
DWDS-Vollartikel

Bedeutung

Mathematik etw. [eine Kurve, eine Fläche] oskuliert etw. [eine Kurve, eine Fläche] (in etw. [einem Punkt])von Kurven oder Flächen   in einem Punkt mit einer gemeinsamen Tangente berühren
Beispiele:
Die Bahnkurve des Punktes P von w hat an der mit P bezeichneten Berührungsstelle im allgemeinen einen Rückkehrpunkt, dessen Normale mit der gemeinschaftlichen Tangente von w und f zusammenfällt. Dies ergibt sich sofort, wenn wir die Kurven w und f wie vorhin durch Vielecke ersetzen. Dabei wird aber angenommen, daß P kein singulärer Punkt von w oder f ist, und daß diese Kurven einander in P nicht oskulieren. [Müller, Reinhold: Leitfaden für die Vorlesungen über darstellende Geometrie. Dritte neubearbeitete und vermehrte Auflage. Braunschweig Vieweg & Sohn 1997, S. 101]
In erster Ordnung wird eine Standardkurve in der Nähe eines ihrer regulären Punkte P durch die gerade Tangente approximiert. In zweiter Ordnung wird sie durch eine Kreislinie approximiert, die oskulierend genannt wird und in P die gleiche Tangente und die gleiche Krümmung besitzt wie die Kurve. [Mandelbrot, Benoît B.: Die fraktale Geometrie der Natur. Basel / Boston: Birkhäuser 1987, S. 184]
[…] ein Kegelschnitt im allgemeinen wird, wenn er eine Kurve oskuliert, mit ihr in einer Berührung vierter Ordnung stehen, weil seine Gleichung fünf Parameter enthält. [Czuber, Emanuel: Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung. Bd. 1. Vierte, sorgfältig durchgesehene Auflage. Wiesbaden: Springer 1918, S. 370]
[Jakob] Steiner hat zuerst den Satz ausgesprochen, dass durch jeden Punkt D einer Ellipse drei Krümmungskreise gehen, die die Kurve in drei anderen Punkten A, B, C oskulieren, und immer liegen die vier Punkte A, B, C, D auf einem Kreise. [Dingeldey, Friedrich: Kegelschnitte und Kegelschnittsysteme. In: Mohrmann, Hans / Meyer, Wilhelm Franz (Hg.): Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen. 2. Teil, 1. Hälfte. Leipzig: B. G. Teubner 1903–1915, S. 75]

letzte Änderung:

Zitationshilfe
„oskulieren“, bereitgestellt durch das Digitale Wörterbuch der deutschen Sprache, <https://www.dwds.de/wb/oskulieren>, abgerufen am 23.04.2021.

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